全國高考理科數學歷年試題分類匯編
（一）小題分類
集合
（
2015
卷
1
）已知集合
A={x
x=3n+2,n
?
N},B={6,8,10,12,14}
，則集合
A
?
B
中的元素個（
）（
A
）
5
（
B
）
4
（
C
）
3
（
D
）
2
1.
（
2013
卷
2
）
已知集合
M
＝
{x|
－
3
＜
x
＜
1}
，
N
＝
{
－
3
，
－
2
，
－
1,0,1}
，
則
M∩N
＝
(
)
．
A
．
{
－
2
，－
1,0,1}
B
．
{
－
3
，－
2
，－
1,0}
C
．
{
－
2
，－
1,0}
D
．
{
－
3
，－
2
，－
1}
2.
（
2009
卷
1
）已知集合
A=1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12}
，則
A
?
B=
A
．
{3
，
5}
B
．
{3
，
6}
C
．
{3
，
7}
D
．
{3
，
9}
3.
（
2008
卷
1
）已知集合
M
={
x|(x
+
2)(x
－
1)
<
0
}
，
N
={
x|
x
+
1
<
0
}
，則
M∩N
=
（
）
{A.
(
－
1
，
1)
B.
(
－
2
，
1)
C.
(
－
2
，－
1)
D.
(1
，
2)
復數
1.
（
2015
卷
1
）已知復數
z
滿足
(z-1)i=1+i
，則
z=
（
）
（
A
）
-2-i
（
B
）
-2+i
（
C
）
2-i
（
D
）
2+i
2.
（
2015
卷
2
）若
a
實數，且
i
ai
?
?
1
2
=3+i,
則
a=
（
）
B.
-3
C.
3
D.
4
3.
（
2010
卷
1
）已知復數
?
?
2
3
1
3
i
i
z
?
?
?
，其中
?
?
z
z
z
z
的共軛復數，則
是
（
）
A=
4
1
B=
2
1
C=1 D=2
向量
1.
（
2015
卷
1
）已知點
A(0,1),B(3,2)
，向量
AC
=(-4,-3)
，則向量
BC
= ( )
（
A
）
(-7,-4)
（
B
）
(7,4)
（
C
）
(-1,4)
（
D
）
(1,4)
2.
（
2015
卷
2
）已知向量
a
=(0,-1),
b
b
=(-1,2),
則
?
?
a
b
a
?
?
2
=( )
A.
-1 B. 0 C. 1 D. 2
3.
（
2013
卷
3
）已知兩個單位向量
a
，
b
的夾角為
60
度，
?
?
0
,
1
?
?
?
?
?
c
b
b
t
a
t
c
且
，
那么
t=
程序框圖
（
2015
卷
2
）右邊程序框圖的算法思路來源于我國古代數學名著《九章算術》中的
“更相減
損術”。執行該程序框圖，若輸入的
a,b
分別為
14,18
，則輸出的
a
為
A . 0 B. 2 C. 4
函數
（
2011
卷
1
）在下列區間中，函數
?
?
3
4
?
?
?
x
e
x
f
x
的零點所在區間為
A.
?
?
?
?
?
?
?
0
,
4
1
B .
?
?
?
?
?
?
4
1
,
0
C.
?
?
?
?
?
?
2
1
,
4
1
D.
?
?
?
?
?
?
4
3
,
2
1
（
2010
卷
1
）已知函數
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
10
0
,
lg
10
,
6
2
1
x
x
x
x
x
f
，若啊
a,b,c,
互不相等，且
?
?
?
?
?
?
c
f
b
f
a
f
?
?
，
則
abc
的取值范圍是（
）