1
高三文科數學概率統計專題
一、
選擇題
1
.
為了了解參加某運動會的
2000
名運動員的年齡情況,
從中抽查了
100
名運動
員的年齡,就這個問題來說,下列說法中正確的是(
)
A.2000
名運動員是總體
B.
每個運動員是個體
C.100
名運動員是所抽取的一個樣本
D.
樣本的容量是
100
2
.
(
文
)(2011·
山東實驗中學期末
)
完成下列兩項調查:①從某社區
125
戶高收入
家庭、
280
戶中等收入家庭、
95
戶低收入家庭中選出
100
戶,
調查社會購買能力
的某項指標;②從某中學的
15
名藝術特長生中選出
3
名調查學習負擔情況,宜
采用的抽樣方法依次是
(
)
A
.①簡單隨機抽樣,②系統抽樣
B
.①分層抽樣,②簡單隨機抽樣
C
.①系統抽樣,②分層抽樣
D
.①②都用分層抽樣
3
.
為了了解某地區參加數學競賽的
1005
名學生的成績情況,
準備從中抽取一個
容量為
50
的樣本,現采用系統抽樣的方法,需要從總體中剔除
5
個個體,在整
個抽
樣過程中
,每
個
個體
被剔
除
的
概率和
每
個
個體被
抽取
的概
率分別
為
(
)
A.
B.
1005
50
,
1005
5
1005
50
,
1005
1000
C.
D.
1000
50
,
1005
5
1000
50
,
1005
1000
4
.在區間
內任取兩個實數,則這兩個實數的和大于
的概率為
?
?
0,1
1
3
A
.
B
.
C
.
17
18
7
9
2
9
D
.
1
18
5
.在棱長為
2
的正方體
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,點
O
為底面
ABCD
的中心,在正
方體
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
內隨機取一點
P
,則點
P
到點
O
的距離大于
1
的概率為
(
)
A.
B
.
1
-
C.
D
.
1
-
π
12
π
12
π
6
π
6
6
.
(2011·
江西吉安質檢
)
下表提供了某廠節能降耗技術改造后在生產
A
產品過程
中記錄的產品
x
(
噸
)
與相應的生產能耗
y
(
噸
)
的幾組對應數據,根據表中提供的數
據,求出
y
關于
x
的線性回歸方程為
y
=
0.7
x
+
0.35
,那么表中
t
的值為
(
)
X
3
4
5
6
2
y
25
t
4
45
A.4.5
B
.
3.5
C
.
3.15
D
.
3
二.解答題
1
.
(
本小題滿分
13
分
)
已知關于
x
的方程
0
)
4
(
4
1
)
3
(
2
2
?
?
?
?
?
c
c
x
b
x
(
1
)
分別是拋擲兩枚骰子得到的點數,求上述方程有實數根的概率。
c
b
和
(
2
)若
,求上述方程有實數根的概率。
6
0
,
6
0
,
?
?
?
?
?
c
b
R
c
b
且
2.(
本小題滿分
12
分
)
已知集合
,設
M
={
(
,
)
x
y
|
x
?
A
,
y
?
B
}
,
{
2,0,
2},
{
1,1
}
A
B
?
?
?
?
在集合
M
內隨機取出一個元素
(
,
)
x
y
.
(
1
)求以
(
,
)
x
y
為坐標的點落在圓
上的概率;
2
2
1
x
y
?
?
(
2
)求以
(
,
)
x
y
為坐標的點位于區域
D
:
2
0,
2
0,
1
x
y
x
y
y
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
≥
≤
≥
內(含邊界)的概率
.