2011
高三數學(文科)一輪復習主干知識單元測試:概率與統計
一、選擇題:本大題共
12
小題,每小題
5
分,共
60
分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題意要求的.
1
.某校有男生
1500
人,女生
1200
人,為了解該年級學生的健康情況,從男生中任意抽取
30
人,從女生中任意抽取
24
人進行調查.這種抽樣方法是(
)
A
.簡單隨機抽樣法
B
.抽簽法
C
.系統抽樣法
D
.分層抽樣法
2
.調查某廠工人生產某種產品的能力,隨機抽查了
2000
位工人某
天生產該產品的數量.產品數量的分組區間為[
45
,
50)
,[
50
,
55)
,
[
55
,
60)
,[
60
,
65)
,[
65
,
70)
,由此得到頻率分布直方圖如圖示,
這
20
名工人中一天生產該產品數量在[
55
,
70)
的人數是(
)
A
.
1050
B
.
950
C
.
210
D
.
1790
3
.
從
1008
名學生中抽取
20
人參加義務勞動。
規定采用下列方法選?。?/p>
先用簡單隨機抽樣的抽取方法從
1008
人剔除
8
人,剩下
1000
人再按系統抽樣的方法抽取,那么在
1008
人中每個人入選的概率是(
)
A
.都相等且等于
50
1
B
.都相等且等于
252
5
C
.不全相等
D
.均不相等
4
.某校高中研究性學習小組對本地區
2006
年至
2008
年快餐公司發展情況進行了調查,制成了該地區快餐公司個數情
況的條形圖和快餐公司盒飯年銷售量的平均數情況條形圖(如圖)
,根據圖中提供的信息可以得出這三年中該地區
每年平均銷售盒飯(
)
A
.
82
萬盒
B
.
83
萬盒
C
.
84
萬盒
D
.
85
萬盒
5
.
在抽查產品的尺寸過程中,
將尺寸分成若干組,
?
?
b
a
,
是其中的一組,
抽
查出的個體在該組上的頻率為
m
,
該組上的直方圖的高為
h
,
則
?
?
b
a
(
)
A
.
hm
B
.
m
h
C
.
h
m
D
.
m
h
?
6
.為調查某中學學生平均每人每天參加體育鍛煉時間
X
(單位:分鐘)
,
按鍛煉時間分下列四種情況統計:
①
0
~
10
分鐘;
②
11
~
20
分鐘;
③
21
~
30
分鐘;④
30
分鐘以上.有
1000
名中學生參加了此項活動,下圖是此
次調查中某一項的流程圖,其輸出的結果是
620
,則平均每天參加體育
鍛煉時間在
0
~
20
分鐘內的學生的頻率是
(
)
A
.
380
B
.
620
C
.
0.38
D
.
0.62
7
.甲、乙、丙、丁四位同學各自對
A
、
B
兩變量的線性相關性作試驗,
并用回歸分析方法分別求得相關系數
r
與殘差平方和
m
如下表:
(
D
)
甲
乙
丙
丁
r
0
.
82
0
.
78
0
.
69
0
.
85
m
106
115
124
103
則哪位同學的試驗結果體現
A
、
B
兩變量有更強的線性相關性?
A
.甲
B
.乙
C
.丙
D
.丁
8
.在長為
12cm
的線段
AB
上任取一點
M
,并且以線段
AM
為邊的正方形,
則這正方形的面積介于
36cm
2
與
81cm
2
之間的概率為(
)
A
.
1
4
B
.
1
3
C
.
27
4
D
.
45
12
9
.
連擲兩次骰子得到點數分別為
m
和
n
,
記向量
)
1
,
1
(
)
,
(
?
?
?
b
n
m
a
與向量
的夾角為
)
2
,
0
(
,
?
?
?
?
則
的概率是
(
)
A
.
12
5
B
.
2
1
C
.
12
7
D
.
6
5
10
.為研究變量
x
和
y
的線性相關性,甲、乙二人分別作了研究,利用線性回歸方法得到回歸直線方程
1
l
和
2
l
,兩人
計算知
x
相同,
y
也相同,下列正確的是(
)
A
.
1
l
與
2
l
重合
B
.
1
l
與
2
l
一定平行
C
.
1
l
與
2
l
相交于點
)
,
(
y
x
D
.無法判斷
1
l
和
2
l
是否相交
11
.如圖,半徑為
10 cm
的圓形紙板內有一個相同圓心的半徑為
1 cm
的小圓.現將半徑為
1 cm
的一枚硬幣拋到此紙
板上,使硬幣整體隨機落在紙板內,則硬幣落下后與小圓無公共點的概率為(
)
A
.
99
98
B
.
9
7
C
.
99
1
D
.
81
77
12
.
右圖是某賽季甲、
乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖.
根據莖葉
圖,對甲、乙兩人這幾
場比賽得分作比較,得出正確的統計結論是(
)
A
.甲平均得分比乙高,且甲的得分比乙穩定;
B
.乙平均得分比甲高,且乙的得分比甲穩定;
C
.甲平均得分比乙低,但甲的得分比乙穩定;
D
.乙平均得分比甲低,但乙的得分比甲穩定;
二、填空題:本大題共
4
小題,每小題
4
分,共
16
分.
13
.從某項綜合能力測試中抽取
100
人的成績,統計如表,則這
100
人成績的標準差為
;
14
.
某林場有樹苗
30000
棵,
其中松樹苗
4000
棵.
為
調查樹苗的生長情
況,采用分層抽樣的方法抽取一個容量為
150
的樣本,則樣本中松樹苗的數量為
;
15
.分別在區間
[1,6]
和
[2,4]
內任取一實數,依次記為
m
和
n
,則
m
n
?
的概率為
;
16
.某單位為了了解用電量
y
度與氣溫
C
x
0
之間的關系,隨機統計了某
4
天的用電量與當天氣溫,并制作了對照表:
氣溫
(
0
C)
18
13
10
-1
用電量
(
度
)
24
34
38
64
預測當氣溫為
0
4
C
?
時,用電量的度數約為
________
.
三、解答題:本大題共
6
小題,共
74
分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟
分數
5
4
3
2
1
人數
20
10
30
30
10