《概率與統計》練習
1.
已知集合
A { 2,0,2}, B ( 1,1}
(I)
若
M {(x,y)|x Ay B}
,用列舉法表示集合
M ;
(H)
在
(
I)
中的集合
M
內,隨機取出一個元素
(
x, y)
,求以
(x, y)
為坐標的點位于區
x y 2
0
域
D
:
x y 2
0
內的概率
?
y 1
2.
某生物技術公司研制出一種新流感疫苗,為測試該疫苗的有效性
(
若疫苗有效的概率
小于
90%
,
則認為測試沒有通過
)
,公司選定
2000
個流感樣本分成三組,測試結果如下
表:
A
組
B
組
C
組
疫苗有效
673
x
y
疫苗無效
77
90
z
已知在全體樣本中隨機抽取
1
個,抽到
B
組疫苗有效的概率是
0.33
.
(I)
求
x
的值;
(n)
現用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取
360
個測試結果,問
C
組應抽取幾個
?
(
川
)
已知
y 465
,
z 30
,
求不能通過測試的概率
.
3.
隨機抽取某中學甲乙兩班各
10
名同學
,
測量他們的身高
伸位
:
cm
)
,
獲得身高數據的莖葉圖
.
如
圖
7.
(
I
)
根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高
;
甲班
2
18
乙班
1
(
n
)
計算甲班的樣本方差
(
川
)
現從乙班這
10
名同學中隨機抽取兩名身高不低于
9
9
10
XI
0 3 6 8
173cm
的同學
,
求身高為
176cm
的同學被抽中的概率
.
3 8 3 2
托
2 5 8
8
15
9
圖
7
4.
下表提供了某廠節能降耗
技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量
x
(噸)與相應的
生產能耗
y
(噸標準煤)的幾組對應數據
?
X
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(
1
)請畫出上乏數據的散點圖;
(
2
)
請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出
y
關于
x
的線性回歸方程
y bX a?
;
(
3
)
已知該廠技改前
100
噸甲產品的生產能耗為
90
噸標準煤,試根據(
2
)求出的線
性回歸
方程,預測生產
100
噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?(參考數
值:
3 2.5 4 3 5 4
6 4.5 66.5
)
兒
(禪>」傀満
分血分)
甲、
乙兩
人玩一
種游陽
在裝有
質地、
大
全
相同,
編號分
別尢
1- 2, 3, 4,
5,
呂六
個球的口
裳中,甲先模
出一個球
.
記下編號,放
回后乙
再模
?
球,
記下
編號
.
如臬兩個編號的
和拘偶
數算甲
?
* ,
?
?
??
贏!否則算
W
崗,
(
*
)
求甲贏且編號和為
S
的事件發生的慨率學
C2
)
這種游戲規則公平嗎?試說明理由
.
5.
(本
4
邀満分
伯分)
孵校對學生的考試成績作抽樣調查,潯到成麺的頻率分布
直方團如圖所示,其中
[
了①創)
對應的數值被污損,記為決
(
1
)
求金的值;
(
2
)
[80,90]
為日組
*
[708
。)
背
C
組
*
甲分展
抽悴的辦法從
[
曲化
E
[&0.S0
)
- ITHSOj
三個
分數段的學生
中抽出
石人參
加比為
從中
ft?
3
人次正選隊員
求正選
隊