《

2018

年高考文科數學分類匯編》

第九篇：解析幾何

一、選擇題

1.

【

2018

全國一卷

4

】已知橢圓

C

：

2

2

2

1

4

x

y

a

?

?

的一個焦點為

(2

0)

，

，則

C

的離心率為

A

．

1

3

B

．

1

2

C

．

2

2

D

．

2

2

3

2.

【

2018

全國二卷

6

】雙曲線

的離心率為

，則其漸近線方程為

A

．

B

．

C

．

D

．

3.

【

2018

全國二

11

】已知

，

是橢圓

的兩個焦點，

是

上的一點，若

，

且

，則

的離心率為

A

．

B

．

C

．

D

．

4.

【

2018

全國三卷

8

】直線

分別與

軸，

軸交于

A

，

B

兩點，點

P

在圓

上，則

面積的取值范圍是

A

．

B

．

C

．

D

．

5.

【

2018

全國三卷

10

】

已知雙曲線

的離心率為

，

則點

到

的漸近線的距離為

A

．

B

．

C

．

D

．

6.

【

2018

天津卷

7

】已知雙曲線

2

2

2

2

1(

0,

0)

x

y

a

b

a

b

?

?

?

?

的離心率為

2

，過右焦點且垂直

于

x

軸的直線與雙曲線交于

A

，

B

兩點

. 

設

A

，

B

到雙曲線的同一條漸近線的距離分別為

1

d

和

2

d

，且

1

2

6

d

d

?

?

，則雙曲線的方程為

A 

2

2

1

4

12

x

y

?

?

B 

2

2

1

12

4

x

y

?

?

C 

2

2

1

3

9

x

y

?

?

D 

2

2

1

9

3

x

y

?

?

2

2

2

2

1(

0,

0)

x

y

a

b

a

b

?

?

?

?

3

2

y

x

?

?

3

y

x

?

?

2

2

y

x

?

?

3

2

y

x

?

?

1

F

2

F

C

P

C

1

2

PF

PF

?

2

1

60

PF

F

?

?

?

C

3

1

2

?

2

3

?

3

1

2

?

3

1

?

2

0

x

y

?

?

?

x

y

?

?

2

2

2

2

x

y

?

?

?

ABP

△

?

?

2

6

，

?

?

4

8

，

2

3

2

?

?

?

?

，

2

2

3

2

?

?

?

?

，

2

2

2

2

1(

0

0)

x

y

C

a

b

a

b

?

?

?

?

：

，

2

(4,0)

C

2

2

3

2

2

2

2

7.

【

2018

浙江卷

2

】雙曲線

2

2

1

3

=

x

y

?

的焦點坐標是

A

．

(?

2

，

0)

，

(

2

，

0)

B

．

(?2

，

0)

，

(2

，

0)

C

．

(0

，

?

2

)

，

(0

，

2

)

D

．

(0

，

?2)

，

(0

，

2)

8.

【

2018

上海卷

13

】設

P

是橢圓

2

5

x

+

2

3

y

=1

上的動點，則

P

到該橢圓的兩個焦點的距離

之和為（

）

A.2

√

2 

B.2

√

3 

C.2

√

5 

D.4

√

2

二、填空題

1.

【

2018

全國一卷

15

】直線

1

y

x

?

?

與圓

2

2

2

3

0

x

y

y

?

?

?

?

交于

A

B

，

兩點，則

AB

?

________

．

2.

【

2018

北京卷

10

】已知直線

l

過點（

1,0

）且垂直于

??

軸，若

l

被拋物線

2

4

y

ax

?

截得的線

段長為

4

，則拋物線的焦點坐標為

_________.

3.

【

2018

北京卷

12

】若雙曲線

2

2

2

1(

0)

4

x

y

a

a

?

?

?

的離心率為

5

2

，則

a

=_________.

4.

【

2018

天津卷

12

】在平面直角坐標系中，經過三點（

0

，

0

），（

1

，

1

），（

2

，

0

）的圓

的方程為

__________

．

5.

【

2018

江蘇卷

8

】在平面直角坐標系

xOy

中，若雙曲線

2

2

2

2

1(

0,

0)

x

y

a

b

a

b

?

?

?

?

的右焦點

(

,0)

F

c

到一條漸近線的距離為

3

2

c

，則其離心率的值是

．

6.

【

2018

江蘇卷

12

】在平面直角坐標系

xOy

中，

A

為直線

:

2

l

y

x

?

上在第一象限內的點，

(5,0)

B

，以

AB

為直徑的圓

C

與直線

l

交于另一點

D

．若

0

AB

CD

?

?

，則點

A

的橫坐標

為

．

7.

【

2018

浙江卷

17

】已知點

P

(0

，

1)

，橢圓

2

4

x

+

y

2

=

m

(

m

>1)

上兩點

A

，

B

滿足

AP

=2

PB

，則

當

m

=___________

時，點

B

橫坐標的絕對值最大．

8.

【

2018

上海卷

2

】

2.

雙曲線

2

2

1

4

x

y

?

?

的漸近線方程為

.

9.

【

2018

上海卷

12

】

已知實數

x

?

、

x

?

、

y

?

、

y

?

滿足：

2

2

1

x

y

?

?

?

?

，

2

2

1

x

y

?

?

?

?

，

2

1

2

x

x

y

y

?

?

?

?

?

，