1 

高考文科數學試題分類匯編

6

：不等

式

一、選擇題

1 

．

（

2013

年高考四川卷

（文）

）

若變量

,

x

y

滿足約束條件

8,

2

4,

0,

0,

x

y

y

x

x

y

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

且

5

z

y

x

?

?

的最大值為

a

,

最小值為

b

,

則

a

b

?

的值是

（

）

A

．

48

B

．

30

C

．

24

D

．

16

【答案】

C   

2 

．

（

2013

年高考福建卷（文）

）

若變量

y

x

,

滿足約束條件

?

?

?

?

?

?

?

?

?

0

1

2

y

x

y

x

,

則

y

x

z

?

?

2

的最大值和最小值分別為

（

）

A

．

4

和

3 

B

．

4

和

2 

C

．

3

和

2 

D

．

2

和

0 

【答案】

B   

3 

．

（

2013

年

高考課標Ⅱ卷（文）

）

設

x,y

滿足約束條件

,

則

z=2x-3y

的最小值是

（

）

A

．

B

．

-6 

C

．

D

．

-3 

【答案】

B  

4 

．

（

201

3

年高考福建卷（文）

）

若

1

2

2

?

?

y

x

,

則

y

x

?

的取值范圍是

（

）

A

．

]

2

,

0

[

B

．

]

0

,

2

[

?

C

．

)

,

2

[

??

?

D

．

]

2

,

(

?

??

【答案】

D   

5 

．

（

2013

年高考江西卷（文）

）

下列選項中

,

使不等式

x<

1

x

<

2

x

成立的

x

的取值范圍是

（

）

A

．

(

,-1) 

B

．

(-1,0) 

C

．

0,1) 

D

．

(1,+

) 

【答案】

A      

6 

．

（

2013

年高考山東卷

（文）

）

設正實數

z

y

x

,

,

滿足

0

4

3

2

2

?

?

?

?

z

y

xy

x

,

則當

z

xy

取得最大值時

,

2

x

y

z

?

?

的最大值為

（

）

A

．

0 

B

．

9

8

C

．

2 

D

．

9

4

【答案】

C  

7 

．

（

2013

年高考課標Ⅱ卷（文）

）

若存在正數

x

使

2

x

(x-a)<1

成立

,

則

a 

的取值范圍是

（

）

A

．

(-

∞,+∞)

B

．

(-

2, +∞)

C

．(0, +∞)

D

．

(-

1,+∞)

【答案】

D  

2 

8 

．

（

2013

年高考天津卷（文）

）

設變量

x

, 

y

滿足約束條件

3

6

0,

2

0,

3

0,

x

y

y

x

y

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

則目標函數

2

z

y

x

?

?

的最小值為

（

）

A

．

-7 

B

．

-4            C

．

1 

D

．

2 

【答案】

A   

9 

．

（

2013

年高考湖北卷（文）

）

某旅行社租用

A

、

B

兩種型號的客車安排

900

名客人旅行

,

A

、

B

兩種車輛的

載客量分別為

36

人和

60

人

,

租金分別為

1600

元

/

輛和

2400

元

/

輛

,

旅行社要求租車總數不超過

21

輛

,

且

B

型車不多于

A

型車

7

輛

.

則租金最少為

（

）

A

．

31200

元

B

．

36000

元

C

．

36800

元

D

．

38400

元

【答案】

C  

10

．

（

2013

年高考陜西卷（文）

）

若點

(

x

,

y

)

位于曲線

y

 = |

x

|

與

y

 = 2

所圍成的封閉區域

, 

則

2

x

-

y

的最小值為

（

）

A

．

-6 

B

．

-2

C

．

0 

D

．

2 

【答案】

A   

11

．

（

2013

年高考重慶卷

（文）

）

關于

x

的不等式

2

2

2

8

0

x

ax

a

?

?

?

(

0

a

?

)

的解集為

1

2

(

,

)

x

x

,

且

:

2

1

15

x

x

?

?

,

則

a

?

（

）

A

．

5

2

B

．

7

2

C

．

15

4

D

．

15

2

【答案】

A  

12

．

（

2013

年高考課標Ⅱ卷（文）

）

設

a=log

3

2,b=log

5

2,c=log

2

3,

則

（

）

A

．

a>c>b 

B

．

b>c>a 

C

．

c>b>a 

D

．

c>a>b 

【答案】

D  

13

．

（

2013

年高考北京卷（文）

）

設

,

,

a

b

c

R

?

,

且

a

b

?

,

則

（

）

A

．

ac

bc

?

B

．

1

1

a

b

?

C

．

2

2

a

b

?

D

．

3

3

a

b

?

【答案】

D 

二、填空題

14

．

（

2013

年高考大綱卷（文）

）

若

x

y

、

滿足約束條件

0,

3

4,

3

4,

x

x

y

x

y

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

則

z

x

y

?

?

?

的最小值為

____________. 

【答案】

0   

15

．

（

2013

年高考浙江卷

（文）

）

設

a,b

∈

R,

若

x

≥

0

時恒有

0

≤

x

4

-x

3

+ax+b

≤

(x

2

-1)

2

,

則

ab

等于

______________. 

【答案】

1

?

16

．

（

2013

年高考湖南（文）

）

若變量

x,y

滿足約束條件

2

8,

0

4,

0

3,

x

y

x

y

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

則

x+y

的最大值為

______ 

【答案】

6   

17

．

（

2013

年高考重慶卷（文）

）

設

0

?

?

?

?

,

不等式

2

8

(8sin

)

cos2

0

x

x

?

?

?

?

?

對

x

R

?

恒成立

,

則

a

的取