2013
年高考解析分類匯編
16
：選修部分
一、選擇題
1
．
（
2013
年高考大綱卷（文
4
）
）
不等式
2
2
2
x
?
?
的解集是
（
）
A
．
?
?
-1,1
B
．
?
?
-2,2
C
．
?
?
?
?
-1
,0
0,1
U
D
．
?
?
?
?
-2,0
0,2
U
【答案】
D
2
|
2
|
2
?
?
x
，所以
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2
2
2
2
2
2
x
x
，所以
4
0
2
?
?
x
，所以
2
2
?
?
?
x
，且
0
?
x
，故
選
D.
二、填空題
2
．
（
2013
年高考陜西卷（文
15
）
）
(
幾何證明選做題
)
如圖
,
AB
與
CD
相交于點
E
,
過
E
作
BC
的平行線與
AD
的延長線相交于點
P
.
已知
A
C
?
?
?
,
PD
=
2
DA
=
2,
則
PE
=
______.
D
B
C
E
P
A
【答案】
.
6
/
/
.
BC
PE
BCD
PED
??
?
?
Q
且在圓中
.
BCD
BAD
PED
BAD
?
?
?
?
?
?
?
.
6
.
6
2
3
∽
2
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
PE
PD
PA
PE
PE
PD
PA
PE
APE
EPD
所以
3
．
（
2013
年高考廣東卷（文）
）
(
坐標系與參數方程選做題
)
已知曲線
C
的極坐標方程為
2cos
?
?
?
.
以極點為原點
,
極軸為
x
軸的正半軸建立直角
坐標系
,
則曲線
C
的參數方程為
____________.
【答案】
1
cos
sin
x
y
?
?
?
?
?
?
?
?
(
?
為參數
)
本題考了備考弱點
.
講參數方程的時候，參數的意義要理解清楚
.
先化成直角坐標方程
?
?
2
2
1
1
x
y
?
?
?
，易的則曲線
C
的參數方程為
1
cos
sin
x
y
?
?
?
?
?
?
?
?
（
?
為參數）
。
4
．
（
2013
年高考陜西卷（文）
）
A
. (
不等式選做題
)
設
a
,
b
∈
R
, |
a
-
b
|>2,
則關于實數
x
的不等式
|
|
|
|
2
x
a
x
b
?
?
?
?
的解集是
______.
【答案】
R
考察絕對值不等式的基本知識。函數
|
|
|
|
)
(
b
x
a
x
x
f
?
?
?
?
的值域為：
2
|
|
)
(
).
|,
[|
?
?
?
?
?
??
?
b
a
x
f
R
x
b
a
時，
因此，當
.
所以，不等式
2
|
|
|
|
?
?
?
?
b
x
a
x
的解集為
R
。
5
．
（
2013
年高考天津卷（文
13
）
）
如圖
,
在圓內接梯形
ABCD
中
,
AB
//
DC
,
過點
A
作圓的切
線與
CB
的延長線交于點
E
.
若
AB
=
AD
= 5,
BE
= 4,
則弦
BD
的長為
______.
【答案】
15
2
連結
AC,
則
EAB
ACB
ADB
ABD
DCA
?
?
?
?
?
?
?
?
?
，所以梯形
ABCD
為等腰梯形，
所
以
5
BC
AD
?
?
，
所
以
2
4
9
36
AE
BE
CE
?
?
?
?
?
，
所
以
6
AE
?
,
所
以
2
2
2
2
2
2
6
5
4
3
cos
2
2
6
5
4
AE
AB
BE
EAB
AE
AB
?
?
?
?
?
?
?
?
?
又
2
2
2
2
cos
AB
AD
BD
AD
BD
ADB
?
?
?
?
,
即
2
2
2
3
5
5
2
5
4
BD
BD
?
?
?
?
?
?
，
整
理
得
2
15
0
2
BD
BD
?
?
，解得
15
2
BD
?
。