2
0
0
8
年
高
考
數
學
試
題
分
類
匯
編
數列
一．選擇題：
1.
（全國一
5
）
已知等差數列
?
?
n
a
滿足
2
4
4
a
a
?
?
，
3
5
10
a
a
?
?
，
則它的前
10
項的和
10
S
?
（
C
）
A
．
138
B
．
135
C
．
95
D
．
23
2.
（上海卷
14
）
若數列
{
a
n
}
是首項為
1
，
公比為
a
－
3
2
的無窮等比數列，
且
{
a
n
}
各項的和為
a
，
則
a
的值是（
B
）
A
．
1 B
．
2 C
．
1
2
D
．
5
4
3.
（北京卷
6
）
已知數列
?
?
n
a
對任意的
*
p
q
?
N
，
滿足
p
q
p
q
a
a
a
?
?
?
，
且
2
6
a
?
?
，
那么
10
a
等于（
C
）
A
．
165
?
B
．
33
?
C
．
30
?
D
．
21
?
4.
（四川卷
7
）已知等比數列
?
?
n
a
中
2
1
a
?
，則其前
3
項的和
3
S
的取值范圍是
(
D
)
（Ａ）
?
?
,
1
??
?
（Ｂ）
?
?
?
?
,0
1
,
??
??
U
（Ｃ）
?
?
3,
??
（Ｄ）
?
?
?
?
,
1
3,
??
?
??
U
5.
（天津卷
4
）若等差數列
{
}
n
a
的前
5
項和
5
25
S
?
，且
2
3
a
?
，則
7
a
?
B
（
A
）
12
（
B
）
13
（
C
）
14
（
D
）
15
6.
（江西卷
5
）在數列
{
}
n
a
中，
1
2
a
?
，
1
1
ln(1
)
n
n
a
a
n
?
?
?
?
，則
n
a
?
A
A
．
2
ln
n
?
B
．
2
(
1)ln
n
n
?
?
C
．
2
ln
n
n
?
D
．
1
ln
n
n
?
?
7.
（陜西卷
4
）已知
{
}
n
a
是等差數列，
1
2
4
a
a
?
?
，
7
8
28
a
a
?
?
，則該數列前
10
項和
10
S
等于（
B
）
A
．
64
B
．
100
C
．
110
D
．
120
8.
（福建卷
3)
設｛
a
n
｝是公比為正數的等比數列，若
n
1
=7,
a
5
=16,
則數列｛
a
n
｝前
7
項的和為
C
A.63
B.64
C.127
D.128
9.
（廣東卷
2
）記等差數列
{
}
n
a
的前
n
項和為
n
S
，若
1
1
2
a
?
，
4
20
S
?
，則
6
S
?
（
D
）
A
．
16
B
．
24
C
．
36
D
．
48
10.
（浙江卷
6
）已知
?
?
n
a
是等比數列，
4
1
2
5
2
?
?
a
a
，
，則
1
3
2
2
1
?
?
?
?
n
n
a
a
a
a
a
a
?
=C
（
A
）
16
（
n
?
?
4
1
）
（
B
）
16
（
n
?
?
2
1
）
（
C
）
3
32
（
n
?
?
4
1
）
（
D
）
3
32
（
n
?
?
2
1
）
11.
（海南卷
4
）設等比數列
{
}
n
a
的公比
2
q
?
，前
n
項和為
n
S
，則
4
2
S
a
?
（
C
）
A. 2
B. 4
C.
15
2
D.
17
2
二．填空題：
1.
（四川卷
16
）設等差數列
?
?
n
a
的前
n
項和為
n
S
，若
4
5
10,
15
S
S
?
?
，則
4
a
的最大值為
______
4
_____
。
安徽卷
（
14
）
在數列
{
}
n
a
在中，
5
4
2
n
a
n
?
?
，
2
1
2
n
a
a
a
an
bn
?
?
?
?
L
，
*
n
N
?
,
其中
,
a
b
為常數，則
lim
n
n
n
n
n
a
b
a
b
??
?
?
的值是
1
2.
（江蘇卷
10
）將全體正整數排成一個三角形數陣：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
．
．
．
．
．
．
．
按照以上排列的規律，第
n
行（
n
≥
3
）從左向右的第
3
個數為
．
2
6
2
n
n
?
?
3.
（
湖
北
卷
14
）
已
知
函
數
(
)
2
x
f
x
?
,
等
差
數
列
{
}
x
a
的
公
差
為
2
若
2
4
6
8
10
(
)
4
f
a
a
a
a
a
?
?
?
?
?
,
則
2
1
2
3
10
log
[
(
)
(
)
(
)
(
)]
f
a
f
a
f
a
f
a
?
?
?
?
L
.
－
6
4.
（湖北卷
15
）觀察下列等式：
……………………………………
可以推測，當
x
≥
2
（
*
k
N
?
）時，
1
1
1
1
,
,
1
2
k
k
k
a
a
a
k
?
?
?
?
?
?
12
k
2
k
a
?
?
.
，
0
5.
（重慶卷
14)
設
S
n
=
是等差數列
{
a
n
}
的前
n
項和，
a
12
=-8,
S
9
=-9,
則
S
16
= .-72
三．解答題：
1.
（全國一
22
）
．
（本小題滿分
12
分）