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1
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2008
年高考數學試題分類匯編
圓錐曲線
一．
選擇題：
1.
（福建卷
11)
又曲線
2
2
2
2
1
x
y
a
b
?
?
（
a
＞
0,b
＞
0
）的兩個焦點為
F
1
、
F
2
,
若
P
為其上一點，且
|
PF
1
|=2|
PF
2
|,
則雙曲線離心率的取值范圍為
B
A.(1,3)
B.
?
?
1
,3
C.(3,+
?
)
D.
?
?
3,
??
2.
（海南卷
11
）已知點
P
在拋物線
y
2
= 4x
上，那么點
P
到點
Q
（
2
，－
1
）的距
離與點
P
到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點
P
的坐標為（
A
）
A.
（
4
1
，－
1
）
B.
（
4
1
，
1
）
C.
（
1
，
2
）
D.
（
1
，－
2
）
3.(
湖北卷
10)
如圖所示，
“嫦娥一號”
探月衛星沿地月轉移
軌道飛向月球，在月球附近一點
P
軌進入以月球球心
F
為
一個焦點的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，
之后衛星在
P
點第二次變
軌進入仍以
F
為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行，最終衛
星在
P
點第三次變軌進入以
F
為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛
行，若用
1
2
c
和
2
2
c
分別表示橢軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用
1
2
a
和
2
2
a
分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸的長，給出下列式子：
①
1
1
2
2
a
c
a
c
?
?
?
;
②
1
1
2
2
a
c
a
c
?
?
?
;
③
1
2
1
2
c
a
a
c
?
;
④
1
1
c
a
＜
2
2
c
a
.
其中正確式子的序號是
B
A.
①③
B.
②③
C.
①④
D.
②④
4.
（湖南卷
8
）若雙曲線
2
2
2
2
1
x
y
a
b
?
?
（
a
＞
0,
b
＞
0
）上橫坐標為
3
2
a
的點到右焦點
的距離大于它到左準線的距離，則雙曲線離心率的取值范圍是
( B )
A.(1,2)
B.(2,+
?
)
C.(1,5)
D. (5,+
?
)
-
2
-
5.
（江西卷
7
）已知
1
F
、
2
F
是橢圓的兩個焦點，滿足
1
2
0
MF
MF
?
?
的點
M
總在橢
圓內部，則橢圓離心率的取值范圍是
C
A
．
(0,1)
B
．
1
(0,
]
2
C
．
2
(0,
)
2
D
．
2
[
,1)
2
6.
（遼寧卷
10
）已知點
P
是拋物線
2
2
y
x
?
上的一個動點，則點
P
到點（
0
，
2
）
的距離與
P
到該拋物線準線的距離之和的最小值為（
A
）
A
．
17
2
B
．
3
C
．
5
D
．
9
2
7.
（
全國二
9
）
設
1
a
?
，
則雙曲線
2
2
2
2
1
(
1)
x
y
a
a
?
?
?
的離心率
e
的取值范圍是
（
B
）
A
．
(
2
2)
，
B
．
(
2
5)
，
C
．
(2
5)
，
D
．
(2
5)
，
8.
（山東卷
(10)
設橢圓
C
1
的離心率為
13
5
，焦點在
X
軸上且長軸長為
26.
若曲線
C
2
上的點到橢圓
C
1
的兩個焦點的距離的差的絕對值等于
8
，
則曲線
C
2
的標準方程
為
A
（
A
）
1
3
4
2
2
2
2
?
?
y
x
(B)
1
5
13
2
2
2
2
?
?
y
x
(C)
1
4
3
2
2
2
2
?
?
y
x
(D)
1
12
13
2
2
2
2
?
?
y
x
9.
（陜西卷
8
）雙曲線
2
2
2
2
1
x
y
a
b
?
?
（
0
a
?
，
0
b
?
）的左、右焦點分別是
1
2
F
F
，
，
過
1
F
作傾斜角為
30
的直線交雙曲線右支于
M
點，若
2
MF
垂直于
x
軸，則雙曲線
的離心率為（
B
）
A
．
6
B
．
3
C
．
2
D
．
3
3
x
o
3
2
?
?
2
?
y
A
2
-
?
x
B
o
3
2
?
?
2
?
y
2
-
?
2
?
x
o
3
2
?
?
2
?
y
C
-
?
x
o
3
2
?
?
2
?
y
D
2
?
-
?