全國各地文科數學(統計、概率)高考試題匯總(近
5
年)
2011
安徽
.20
某地最近十年糧食需求量逐年上升,下表是部分統計數據:
年份
2002
2004
2006
2008
2010
需求量
(萬噸)
236
246
257
276
286
(
1
)
利用所級數據求年需求量與年份之間的回歸直線方程組
(
2
)
利用(
1
)中所求出的直線方程預測該地
2012
年的糧食需求量。
溫馨提示:答題前請仔細閱讀試卷首所給的計算公式及其說明。
2011
山東
18.
甲、乙兩校各有
3
名教師報名支教,其中甲校
2
男
1
女,乙校
1
男
2
女。
(
1
)
若從甲校和乙校報名的教師中各任選
1
名,寫出所有可能的結果,并求選出的
2
名
教師性別相同的概率。
(
2
)
若從報名的
6
名教師中任選
2
名,
寫出所有可能的結果,
并求選出的
2
名教師來自同
一學校的概率。
2011
天津
15.
編號分別為
1
A
,
2
A
,
,
16
A
的
16
名籃球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄如下:
運動員編號
1
A
2
A
3
A
4
A
5
A
6
A
7
A
8
A
得分
15
35
21
28
25
36
18
34
運動員編號
9
A
10
A
11
A
12
A
13
A
14
A
15
A
16
A
得分
17
26
25
33
22
12
31
38
(
1
)
將得分在對應區間內的人數填入相應的空格。
區間
【
10
,
20
﹚
【
20
,
30
﹚
【
30
,
40
】
人數
(
2
)
從得分在區間【
20
,
30
﹚內的運動員中隨機抽取
2
人,
①
用運動員編號列出所有可能的抽取結果;
②
求這
2
人得分之和大于
50
的概率。
2011
遼寧
.19
某農場計劃種植某種新作物,為此對這種作物的兩個品種(分別稱為品種甲和品種乙)
進行田間試驗。
選取兩大塊地,
每大塊地分成
n
小塊地,
在總共
2n
小塊地中,
隨機選
n
小塊
地種植品種甲,另外
n
小塊地種植品種乙。
(
1
)
假設
n=2
,求第一大塊地都種植品種甲的概率;
(
2
)
試驗時每大塊地分成
8
小塊,
即
n=8
,
試驗結束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上
的每公傾產量(單位:
kg/hm
2
)如下表:
品種甲
403
397
390
404
388
400
412
406
品種乙
419
403
412
418
408
423
400
413
分別求品種甲和品種乙的每公傾產量的樣本平均數和樣本方差,
根據試驗結果,
你認為應該
種植哪一品種?
附:方差公式(略)
2011
北京
.16
以下莖葉圖記錄了甲、
乙兩組各四名同學的植樹棵數。
乙組記錄中有一個數據模糊,
無法確
認,在圖中以
X
表示。
甲組
乙組
9
9
0
X
8
9
1
1
1
0
第
16
題圖
(
1
)
如果
X=8
,求乙組同學植樹棵數的平均數和方差;
(
2
)
如果
X=9
,分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學,求這兩名同學的植樹總棵數為
19
的概率。
(注:
方差
2
2
2
2
1
2
1
(
)
(
)
(
)
n
S
x
x
x
x
x
x
n
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
,
其中的平均
1
2
,
,
,
n
x
x
x
x
為
數)
2011
湖南
.18
某河流上的一座水力發電站,每年六月份的發電量
Y
(單位:萬千瓦時)與該河上游在六月
份的降雨量
X
(單位:毫米)有關。據統計,當
X=70
時,
Y=460
;
X
每增加
10
,
Y
增加
5
。
已知近
20
年
X
的值為:
140
,
110
,
160
,
70
,
200
,
160
,
140
,
160
,
220
,
200
,
110
,
160
,
160
,
200
,
140
,
110
,
160
,
220
,
140
,
160.
(
1
)
完成如下的頻率分布表:
近
20
年六月份降雨量頻率分布表
降雨量
70
110
140
160
200
220
頻率
1
20
4
20
2
20
(
2
)
假定今年六月份的降雨量與近
20
年六月份降雨量的分布規律相同,
并將頻率視為概
率,求今年六月份該水力發電站的發電量低于
490
(萬千瓦時)或超過
530
(萬千瓦
時)的概率。
2011
江西
.16
某飲料公司對一名員工進行測試以便確定其考評級別,公司準備了兩種不同的飲料共
5
杯,
其顏色完全相同,
并且其中
3
杯為
A
飲料,
另外
2
杯為
B
飲料,
公司要求此員工一一品嘗后,
從
5
杯飲料中選出
3
杯
A
飲料。若該員工
3
杯都選對,則評為優秀;若
3
杯選對
2
杯,則評
為良好;否則評為合格。假設此人對
A
和
B
兩種飲料沒有鑒別能力。
(
1
)
求此人被評為優秀的概率。
(
2
)
求此人被評為良好及以上的概率。
2011
廣東
.17