1
2011-2017
新課標向量分類匯編
一、理科
【
2011
新課標】
（
10
）已知
a
與
b
均為單位向量，其夾角為
?
，有下列四個命題
1
2
:
1
0,
3
P
a
b
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2
2
:
1
,
3
P
a
b
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
3
:
1
0,
3
P
a
b
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
4
:
1
,
3
P
a
b
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
其中的真命題是（
A
）
（
A
）
1
4
,
P
P
（
B
）
1
3
,
P
P
（
C
）
2
3
,
P
P
（
D
）
2
4
,
P
P
【
2012
新課標】
（
13
）已知向量
夾角為
45
?
，且
；則
【
2013
新課標
1
】
13
、
已知兩個單位向量
a
，
b
的夾角為
60°
，
c
＝
t
a
＋
(1
－
t)
b
，
若
b
·
c
=0
，
則
t
=__2___.
【
2013
新課標
2
】
13
．已知正方形
ABCD
的邊長為
2
，
E
為
CD
的中點，
則
＝
__________.
【
2014
新課標
1
】
15
．
已知
A
，
B
，
C
為圓
O
上的三點，
若
=
（
+
）
，
則
與
的夾角為
_________
．
【
2014
新課標
2
】
3.
設向量
a,b
滿足
|
a+b
|=
10
，
|
a-b
|=
6
，則
a
?
b
= ( A )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
【
2015
新課標
1
】
（
7
）設
D
為
△
ABC
所在平面內一點
BC
?
=
3
CD
?
，則（
A
）
（
A
）
?
?
?
?
?
?
AC
AB
AD
3
4
3
1
(B)
?
?
?
?
?
AC
AB
AD
3
4
3
1
（
C
）
?
?
?
?
?
AC
AB
AD
3
1
3
4
(D)
?
?
?
?
?
AC
AB
AD
3
1
3
4
【
2015
新課標
2
】
（
13
）
設向量
，
不平行，
向量
與
平行，
則實數
______
___
．
【
2016
新課標
1
】
(13)
設向量
a
=(
m
，
1)
，
b
=(1
，
2)
，且
|
a
+
b
|
2
=|
a
|
2
+|
b
|
2
，則
m
=
2
?
.
【
2016
新課標
2
】已知向量
，且
，則
m
=
（
D
）
（
A
）
8
?
（
B
）
6
?
（
C
）
6
（
D
）
8
2
【
2016
新課標
3
】
(3)
已知向量
BA
?
＝
(
1
2
，
2
2
)
，
BC
?
＝
(
3
2
，
1
2
)
，則
∠
ABC
＝（
A
）
【
2017
新課標
1
】
13
．已知向量
a
，
b
的夾角為
60°
，
|
a
|=2
，
|
b
|=1
，則
|
a
+2
b
|=
2
3
.
【
2017
新課標
2
】
12.
已知
ABC
?
是邊長為
2
的等邊三角形，
P
為平面
ABC
內一點，則
的最小值是（
B
）
A.
2
?
B.
3
2
?
C.
4
3
?
D.
1
?
【
2017
新課標
3
】
12.
在矩形
ABCD
中，
1
AB
?
，
2
AD
?
，動點
P
在以點
C
為圓心且與
BD
相切
的圓上．若
，則
?
?
?
的最大值為（
A
）
A
．
3
B
．
2
2
C
．
5
D
．
2
二、文科
【
2011
新課標】
13
．
已知
a
與
b
為兩個不共線的單位向量，
k
為實數，
若向量
a
+
b
與向量
ka
-
b
垂直，則
k
= 1 .
【
2012
新課標】
15
．已知向量
a
，
b
夾角為
45o
，且
|
a
|=1
，
|2
|=
10
?
a
b
，則
|
b
|=
3
2
.